林正炎概率统计学家。研究领域为概率极限理论及其在随机过程和数理统计等领域的应用。
1958年，林正炎进入杭州大学学习，四年后，成绩优异的他留校任教，也是全年级唯一留校任教的毕业生。
1978年前后，是林正炎科研生涯的一个重要节点，他面临着研究方向的重要选择：是转到当时国内很多人有兴趣的热门方向——随机过程，还是延续自己之前的研究方向，继续进行极限理论方向的研究。慎重考虑后，林正炎决定坚守初心，坚定地走自己的路，在极限理论方向继续探索。经过30多年的学术积累，他逐渐成为中国概率极限理论学科的主要带头人之一。
作为一名老师，林正炎极其注重教学，始终坚守在教学第一线。他曾为本科生、硕士研究生和博士研究生开设了十多门专业基础课和专业课，培养了二十多名博士生、九十多名硕士生和一大批本科生。同时，为了保证教学质量，林正炎非常注重教材建设，先后撰写过近十余种教材。他还曾获国家自然科学三等奖，教育部科技进步二等奖，教育部优秀教材一等奖。
如今，林正炎已年逾古稀，除了硕士生、博士生的教学与指导工作外，每年仍承担本科生的教学工作。