关怀评史奇才
1939年5月15日下午，竺可桢日记写道：“……三点至校，土木系四年级生陈叔陶来。陈在二年级时即研究历史上之文字，傅孟真（即傅斯年——作者注）认为有价值。前次在昆明余曾询孟真有否嘱其入历史研究所之可能，孟真以为如渠志愿在于研究历史，甚愿罗致之。今日陈来，据云渠已得知傅孟真来函招其往史语所，渠之志愿仍在土木结构方面，不愿往。余告以国内无一机关可以研究此学，土木毕业而后只可在路上作测量工作而已，故嘱其于路上工作一年后仍能专心历史。”（《竺可桢日记》，第一册1936—1942、北京、人民出版社，1984年第332页）
日记中的陈叔陶，1935年在因病休学一年后转读浙大土木系。养病期间，他自学研究写出一本7万字的《新元史本证》，对《新元史》中的谬误提出了正确的史实和史观。
在中国二十四史中，首部元史是明朝宋濂编著的《元史》，学界反映此书编得草率，质量不高。清末民初，柯绍忞编了一本《新元史》，读者认为此书比原来的好，却被时为高中毕业，患病休养中的陈叔陶审视出人名、地名、纪年、纪月、纪事、世系、封爵、官职、氏族、谥号11处多误；纪年、纪事、宗室、世族、姓氏5处多遗；另有重叠重复、译音无定、误氏为人、体例不一、书法未审、剪裁未当和人名未当共计23处错误，他据此写了《新元史本证》长文，对原著加以修正。
陈叔陶将书稿寄给当时的中央研究院历史语言研究所，所长傅斯年对文中内容的精炼和准确，评论论据之无懈可击大为赞赏。根据作者论文函发落款地址是浙江大学的线索，傅斯年即修书出长浙大不久的竺可桢，请他查询陈叔陶是何许人也。竺校长自然先从历史系的教授和教师中寻找，再从历史系高年级学生中排查，均无音讯。竺校长难以想象，这本评史力作竟然出自时为高中毕业学生，现为浙大土木系二年级生的陈叔陶之手笔，也因此对这位评史奇才留下了深刻的印象。
语言研究所自1928年起，每年出集刊一“本”，每本四“分”。为集刊撰搞的有陈寅恪、陈垣、傅斯年、顾颉刚、胡适等史学家和赵元任、李方桂等语言学家。名人荟萃的集刊，收到名不见经传的青年学生陈叔陶的专著，傅斯年十分欣喜，将该文发表在1936年中央研究院《历史语言研究所集刊》第07本第三分刊物上，同期发表文章的有陈寅恪、俞大纲、孙楷第、李家瑞等。当时，陈叔陶是23岁的青年人，名列这些史学大师之列，在史学界引起轰动，也一时成为浙大校园的美谈佳话。
1939年5月，陈叔陶由浙大土木系毕业时，浙大正拟由广西宜山搬迁。竺校长在百忙中没有忘记两年前他发现的评史奇才，于15日召见陈叔陶，关心他毕业后的去向。在这之前，竺校长已询问过傅斯年所长接受陈入语言所之可能，竺校长语重心长地告陈曰“土木毕业后，只可在路（指施工造路）上作测量工作而已！”，此语实为竺公推心置腹之坦言，不是爱才心切，以一校之长的身份，他绝不会说出似有贬土木而扬史之语，并记予日记之中，可谓用心良苦也。陈叔陶虽治史有心，但更钟情土木；但竺仍寄以发挥史学才华之望，嘱其在路上工作一年后仍能专心历史。竺公爱才、爱生之深情，日月可鉴。
亲笔写推荐信
1945年，杨竹亭由浙大史地系毕业，当时抗战胜利，浙大拟迁回杭州。孝子杨竹亭急于去上海探望已离别9年的母亲，又担心到上海后找不到工作，便拜见竺校长，请予指点。他坦诚直言，请竺校长介绍他去中央气象局工作。杨竹亭自省，在史地系曾选读几门气象学课程，根基扎实，到气象局不会给竺公丢脸。
竺校长了解这位高材生的勤奋刻苦和品学兼优，便一口答应。次日一早，校长秘书便送来竺校长写给中央气象局局长吕炯的亲笔推荐信，要他尽快寄出。当时，由遵义寄往陪都重庆的信件，邮程大约三天。十天后，竺校长又派秘书来了解进展情况，劝慰他耐心等待，说吕局长一定会帮助他的。
果然，几天后吕局长来信，告知气象局正拟迁回南京，信中表示欢迎他来局工作，请他回沪探母后即来宁找他。为保杨竹亭的工作安排稳妥无失，竺校长在杨竹亭离开黔去沪前，又写了一封亲笔信交他由沪寄宁，嘱他安心等候。竺公比杨竹亭年长31岁，对他的工作操心安排如此细致周到，使他真切地感到竺公像对亲生儿子那样关爱，他含着热泪向竺公告别。
三个月后，吕局长派气象专家来接杨竹亭前往浙江舟山沈家门接管天文台，而此时杨已受浙大工学院前院长、时任上海市教育局局长李熙谋之委托，在沪筹建一所学校。他热爱气象专业工作，但不能弃李托而不顾，于是立即修书，向吕局长恳切说明原委，致歉致谢，又向竺公专函致意。
指导学生转系
1946年秋，陈宜张考入浙大机械系，1947年回余姚家乡度暑假时，父亲陈登原又提出希望他转系读医的建议。陈登原对9年前陈宜张祖父染患霍乱因缺药少药而去世的无助，一直内疚于心，认为当时家中如果有位医生，或能挽救祖父的生命。此外，陈登原很正视现实，他说：学工科出来是当工务员，物价飞涨，有什么办法，有什么出路！如果读医可以自己开业，收入稳定，相对丰实一些。他甚至具体地设想：“你开诊所，我管挂号，咱家万事不求人。”陈宜张有感于父亲的良苦用心，他又是偏爱科学思维和理论研究的人，学医是理想的职业，能救病扶伤，对社会大众做最直接和有效的贡献；作为家中的长子能遵父命学医，也尽了孝心。
虑事周密的陈宜张对转学医科的具体操作，也作了仔细地分析。他读机械系两学期成绩不错，申请转系亦属校规允许；此外，一年级所读学分，大部分可计入积分。所以，他决定申请转系。但他不知道，浙大学籍管理规定，一年级学生转系申请，需在一年级下学期结束前提出。当他得知申请已过规定期后，决定向竺校长求助。
他由余姚家中发信给竺校长申请转系，很快收到竺校长的亲笔回信，信上说申请虽已过期，但可持此信与注册课协商，能否先修医学院课程，待二年级结束时再办转系手续。收到回信，陈家全家都很感动，竺校长校务繁忙，还特地来信指导一位超时转系申请期的学生，为他出谋划策，设法弥助和尽量满足学生和家长的正当要求，说明浙大爱生如子所言不虚，感到竺校长对学生充满了人间的大爱。