Abstract: Die Entwicklung fortgeschrittener Engineering-Systeme macht es notwendig, die Komplexität der elektromagnetischen Rechenmethoden von Computern kontinuierlich zu verringern, um die aktuellen Herausforderungen zu meistern. Die beste Komplexität des state-of-the-art-Finite-Elemente-Solvers zur Lösung von 3-D-elektromagnetischen Problemen ist $ O (N_ {it} N_ {rhs} N) $ für iterative Methoden und $ O (N ^ 2) $ für direkte Methoden, wobei $ N $ für die Matrixgröße steht, $ N_ {it} $ für die Anzahl der Iterationen und $ N_ {rhs} $ für die Anzahl von rechten Seiten. Bisher hat keine Komplexität das Optimum $ O (N) $ für die Lösung von $ N $-Parametern erreicht.

In dieser Arbeit haben wir einen direkten Finite-Elemente-Solver für die lineare ($ O (N) $) Komplexität für die allgemeine 3-D elektromagnetische Analyse entwickelt - einschließlich der Vollwellen-Schaltung-Extraktion und der Analyse von großen elektrischen Antennen. Sowohl die theoretische Analyse als auch die numerischen Experimente haben gezeigt, dass die lineare Komplexität des Solvers in der CPU-Zeit und dem Speicherverbrauch mit vorgeschriebener Genauigkeit zufriedenstellend ist. Der vorgeschlagene direkte Solver hat ein Paket auf Industrieniveau mit über 22.848.800 Unbekannten in ca. 16 Stunden auf einem einzigen Kern bei 3 GHz erfolgreich analysiert. Er hat auch große Antennen-Arrays von mehr als 73 Wellenlängen mit 3.600 Antennenelementen und mehr als 10 Millionen Unbekannten schnell gelöst. Der vorgeschlagene direkte Solver ist mit den Finite-Elemente-Methoden verglichen worden, welche die wenigen hochentwickelten direkten Solver und einen weit verbreiteten kommerziellen iterativen Finite-Elemente-Solver verwenden. Klare Vorteile des vorgeschlagenen Solvers in Bezug auf die Zeit- und Speicherkomplexität sowie Recheneffizienz sind nachgewiesen worden.

Biographie: Prof. Dan JIAO erhielt ihren Ph.D. in Elektrotechnik von der University of Illinois in Urbana-Champaign im Oktober 2001. Sie arbeitete bis September 2005 an der CAD (Computer-Aided-Design) Division der Intel Corporation als Senior Engineer, Staff Engineer und Senior Staff Engineer. Im September 2005 trat sie in die Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Purdue-Universität ein, wo sie seitdem Professorin ist. Sie hat zwei Buchkapitel und über 230 Artikel in relevanten Zeitschriften und für internationale Konferenzen verfasst. Prof. Jiao hat zahlreiche Auszeichnungen erhalten, darunter den Forschungspreis Raj Mittra Outstanding Research Award 2000, den Best Paper Award der jährlichen Technologiekonferenz (Design and Test Technology Conference) 2004 von Intel, den National Science Foundation Career Award 2008, den Ruth und Joel Spira Outstanding Teaching Award 2010 und den Sergei A. Schelkunoff Best Paper Award der IEEE Antennas and Propagation Society 2013. Prof. Jiao ist Mitglied des IEEE.