Abstract: Defekte in Flüssigkristallen sind sowohl von großer praktischer Bedeutung als auch von großem theoretischem Interesse. Trotz großer Anstrengungen unterliegt die Voraussage von Lage und Entwicklung von Defekten verschiedenen topologischen Beschränkungen und bleibt im externen Bereich eine Herausforderung. Wir untersuchen im Rahmen des Landau-de Gennes-Modells Defektmuster nematischer Flüssigkristalle verschiedener Geometrien unter verschiedenen Randbedingungen. Eine spektrale Methode, die das Landau-de-Gennes-Modell mit hoher Genauigkeit numerisch löst, wird implementiert, um uns die detaillierte statische Struktur von Defekten studieren zu lassen. Vier Vermutungen werden gemacht, um die gemeinsamen Merkmale von Defekten in der Landau-de-Gennes-Theorie zusammenzufassen, um die Defektmuster in nematischen Flüssigkristallen besser verstehen zu lernen. Wir weisen auch die Stabilität von einem halben Grad Punktdefektprofilen in R2 für nematische Flüssigkristalle im Rahmen des Landau-de-Gennes-Modells nach.